El topónimo Olvega posee una historia documentada desde 1135, cuando aparece mencionado en una donación de Alfonso VII el Emperador al Obispo de Sigüenza. En la práctica totalidad de los documentos medievales, el nombre figura como 'Olbega', grafía que se mantiene de manera consistente hasta el siglo XVI, momento en el que también se registra la forma 'Oblega'. La transformación a 'Olvega' constituye una exigencia del uso moderno, aunque las variantes antiguas persisten en la documentación histórica.
La etimología del nombre ha resultado problemática y ha suscitado interpretaciones muy diversas entre los historiadores. Varios autores competentes señalan un posible origen en el sustrato lingüístico prerromano. Una primera hipótesis propone una raíz vasca: considerando que 'ola' y 'olea' en vascuence significan 'herrería', y teniendo en cuenta la existencia de ricos yacimientos de mineral de hierro de muy antigua explotación en Olvega, el nombre podría proceder de 'Olaveaga' (con el significado de herrería baja o herrería del alto), que al pasar al castellano se habría contraído a 'Olvega' mediante supresión de la vocal repetida. Esta raíz ha dado nombre a varios pueblos de Guipúzcoa, lo que refuerza la plausibilidad de esta interpretación.
Una segunda hipótesis, según el documento más fundamentada, vincula Olvega con la desaparición de Augustóbriga romana —conocida también como Muro de Agreda— hacia principios del siglo V. Conforme a esta interpretación, Olvega sería la heredera del nombre de Augustóbriga. Esta última es una palabra compuesta de 'Augusto' y 'Obriga', siendo 'Obriga' una terminación genérica celtibérica que significa 'ciudad' (Briga u Obriga). Según esta teoría, un pequeño núcleo de gentes procedentes de Augustóbriga habría elegido el nuevo asentamiento de Ólvega tras la desaparición de la ciudad romana, denominándose a sí mismos 'obriguenses' y llamando a su poblado 'Obriga'.
La transformación filológica de Obriga a Olvega sigue patrones bien documentados en la historia del español medieval y antiguo. El proceso evolucionó en varias etapas sucesivas: en primer lugar, se produjo el cambio de 'r' por 'l' en grupos interiores (Obriga → Obliga); posteriormente, una metátesis de sonidos, frecuente con las líquidas (Obliga → Olbiga); a continuación, la alternancia de vocales protónicas y postónicas, donde la 'i' inacentuada alternó con la 'e', siendo esta última más abierta y de pronunciación más fácil, factor que contribuyó a su preeminencia. Esta transformación vocálica se vio reforzada además por la asimilación a la palabra 'vega' (Olbiga → Olbega). Finalmente, los grupos consonánticos 'lv' y 'rb' evolucionaron hacia 'lv' y 'rv'. En el latín vulgar, especialmente el de España, estos grupos tendían a evolucionar con predilección hacia estas nuevas formas. El español antiguo, cuando aún distinguía gráficamente la 'b' de la 'v', seguía esta misma tendencia hacia la 'v', como consta claramente en la alternancia de 'Olbegam' y 'Olvegam' durante el siglo XII, documentada en la escritura medieval que refleja la transición en curso hacia la forma definitiva del topónimo.